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図形と方程式(数学Ⅱ) | ClassPad.net

授業例

図形と方程式(数学Ⅱ)

対象学年:高校二年生
教科:数学Ⅱ
単元:図形と方程式
作成者:高校教師
更新日:2022年3月31日

 

■授業概要

円や放物線の方程式の定数の値を自由に変化させることで、円と放物線の位置関係や共有点の個数について生徒自らが数学ツールを使い学ぶことができます。また、授業支援機能を使うことで演習問題の配布・提出から生徒の進捗管理までオンラインで完結できます。

■ClassPad.net活用のポイント

・数学ツールの利用で
 1. グラフを動かすことで題意の理解を促すことができる。
    2. 生徒がグラフの位置関係を正確に把握できる

・授業支援機能の利用で
 
1. グラフや数式を含んだ課題を先生・生徒間で送受信できる
    2. 生徒の進捗状況を一覧で確認できる

■活用法動画(展開部分)

■指導案(詳細はダウンロードしてご覧ください)

指導案(三次関数のグラフの最大値・最小値)

■授業の流れ

STEP1:放物線が動くときの円と放物線の位置関係について学び、接点を求めましょう
STEP2: 円と放物線が4個の共有点を持つとき、放物線の方程式の定数aの値の範囲を求めましょう

◇STEP1: 放物線が動くときの円と放物線の位置関係について学び、接点を求めましょう。

1-1:例題を提示します

1-2:定数aの値を変化させながら、円と放物線が接する場合の位置関係を探ります

【POINT】「数学ツール」を活用して定数aを徐々に変化させる様子を動的に見せることで、理解を促すことができます
 

1-3:1点で接する場合と2点で接する場合の定数aの値を求めます

【POINT】グラフと計算式を1つのページに表示することが可能です
 

◇STEP2: 円と放物線が4個の共有点を持つとき、放物線の方程式の定数aの値の範囲を求めましょう

2-1: 定数aの値を変化させながら、円と放物線が4個の共有点を持つ位置関係を探る

【POINT】スライダーの機能で視覚的に理解を促すことができます

2-2:  定数aの値の範囲を求めます

 【POINT】グラフと計算式を1つのページに表示することが可能です
 

◇STEP3: 練習問題に取り組みましょう

3-1: 練習問題とグラフのデータを配布します

【POINT】グラフデータを生徒に配布することで、問題を解く時間をより多く確保できます
 

3-2:課題を提出させます

【POINT】進捗管理が簡単にできます
 

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