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この関数一覧では、各関数の構文中で、次の略語や記号を使っています。 Exp: 式（値、変数など） Eq: 方程式 Ineq: 全種類の不等式（$\small{{\rm a} \gt {\rm b},~ {\rm a} \geq {\rm b},~ {\rm a} \lt {\rm b},~ {\rm a} \leq {\rm b},~ {\rm a} \neq {\rm b}}$） Ineq$\small{\neq}$: 不等式 $\small{{\rm a} \neq {\rm b}}$ List: リスト Mat: 行列 [ ]: このカッコで括られている項目は、省略することができます。 { }: このカッコで括られている項目は、その内の1つを選びます。各関数の構文中で、次のような略語の併記は、使うことのできるパラメーターを表します。
Exp/Eq/Ineq/List/Mat 上記の場合は、「式／方程式／不等式／リスト／行列」のいずれかをパラメーターとして使うことができる、という意味です。

sin, cos, tan

sin$ ^{- 1}$, cos$ ^{- 1}$, tan$ ^{- 1}$

sinh, cosh, tanh

sinh$ ^{- 1}$, cosh$ ^{- 1}$, tanh$ ^{- 1}$

°　　　r

mixedFraction

構文：$■\frac□□$

ln, log

signum

引数が負の値の場合は $-1$、正の値の場合は $1$、$0$ の場合は “エラー：未定義”、虚数の場合は $\frac{A}{|A|}$ を返します。

Int

引数の整数部分を返します。

frac

引数の小数部分を返します。

intg

引数を超えない最大の整数を返します。

fRound

第 1 引数の小数部分を、第 2 引数で指定した小数点以下の桁数に四捨五入した値を返します。構文: fRound(Exp/Eq/List/Mat, 整数 [ ) ]

sRound

第 1 引数を、第 2 引数で指定した桁数に四捨五入した値を返します。構文: sRound(Exp/Eq/List/Mat, 整数 [ ) ]

rand

構文: rand([a, b]) 乱数を生成します。引数を指定しない場合は、$0$ 以上 $1$ 未満の、小数点以下の桁数が 10 桁の小数を生成します。引数に 2つの整数値を指定した場合は、指定した数値間の整数の乱数が生成されます。

randList

構文: randList( n [, a, b])

引数 “a”、“b” を省略した場合は、小数の乱数 n 個が格納されたリストを返します。
引数 “a”、“b” を指定した場合は、a ～ b 間の整数の乱数 n 個が格納されたリストを返します。
“n” には正の整数を指定する必要があります。
リストの要素として格納される各乱数は、“RandSeed” の指定に従って生成されます。

randNorm

指定された標準偏差 σ と平均 μ の値に基づいて、10 桁の正規乱数を生成します。構文: randNorm(σ, μ [, n ])

“n” を省略するか “n” に 1 を指定した場合は、生成された乱数 1つをそのまま返します。
“n” に 2 以上の値を指定した場合は、乱数 n 個が格納されたリストを返します。
“n” には正の整数を、“σ” には 0 より大きい値を指定する必要があります。

randBin

指定された試行回数 n と確率 P の値に基づく二項分布に従って、乱数を生成します。構文: randBin( n, P [, m ])

“m” を省略するか “m” に 1 を指定した場合は、生成された乱数 1つをそのまま返します。
“m” に 2 以上の値を指定した場合は、乱数 m 個が格納されたリストを返します。
“n” と “m” には、正の整数を指定する必要があります。

RandSeed

引数に 0 から 9 までの整数が指定することができます。
0 を指定した場合は、非順次乱数を生成します。1 から 9 の整数を指定した場合は、その値が順次乱数のシードとして使われます。引数の初期値は 0 です。
この関数で順次乱数の生成を指定した直後に生成される乱数は、常に同じパターンとなります。

iGcd

構文: iGcd(Exp-1, Exp-2[, Exp-3 … Exp-10)] （Exp-1 ～ Exp-10 はすべて整数） iGcd(List-1, List-2[, List-3 … List-10)] （List-1 ～ List-10 のすべての要素は整数）

1つ目の構文は、整数Exp-1, Exp-2, Exp-3 …（10 個以内）の最大公約数を返します。
2つ目の構文は、リストList-1, List-2, List-3 …（10個以内）の各要素の最大公約数を、リスト形式で返します。例えば引数のリストが {a, b}、{c, d} の場合、a と c の最大公約数 e、および b と d の最大公約数 f が格納されたリスト {e, f} を返します。

iLcm

構文: iLcm(Exp-1, Exp-2[, Exp-3 … Exp-10)] （Exp-1 ～ Exp-10 はすべて整数） iLcm(List-1, List-2[, List-3 … List-10)] （List-1 ～ List-10 のすべての要素は整数）

1つ目の構文は、整数Exp-1, Exp-2, Exp-3 …（10個以内）の最小公倍数を返します。
2つ目の構文は、リストList-1, List-2, List-3 …（10個以内）の各要素の最小公倍数を、リスト形式で返します。例えば引数のリストが {a, b}、{c, d} の場合、a と c の最小公倍数 e、および b と d の最小公倍数 f が格納されたリスト {e, f} を返します。

iMod

構文: iMod(Exp-1/List-1, Exp-2/List-2[)] （Exp-1, Exp-2、および List-1, List-2 のすべての要素は整数）

1つまたは複数の整数（Exp-1/List-1）を、別の 1つまたは複数の整数（Exp-2/List-2）で割った余りを返します。

nPr

構文: nPr(n, r[)] （n および r は正の整数）

n 個の中から r 個を選んで順序をつけてできる組み合わせの総数を返します。
\[ {}_n P_r = \frac{n!}{(n-r)!} \]

nCr

構文: nCr(n, r[)] （n および r は正の整数）

n 個の中から r 個を選ぶ組み合わせの総数を返します。
\[ {}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]

piecewise

条件式が真の場合は 1つの値を返し、偽の場合は別の値を返します。構文:

\[ \begin{cases} \lt \text{真の場合の戻り値} \gt | \lt \text{条件式} \gt \\ \lt \text{偽または不定の場合の戻り値} \gt \end{cases} \]

または

\[ \begin{cases} \lt \text{条件式 1 が真の場合の戻り値} \gt | \lt \text{条件式 1} \gt \\ \lt \text{条件式 2 が真の場合の戻り値} \gt | \lt \text{条件式 2} \gt \end{cases} \]

isPrime

引数として指定された数値が素数かどうかを判定します。引数が素数のときは TRUE、素数でないときは FALSE を返します。構文: isPrime(Exp/List[ ) ] （Exp、および List のすべての要素は整数）

|（代入演算子）

変数に対して一時的に値を割り当てます。この演算子は次のように使います。

| の左側に置いた変数に、| の右側に置いた値を割り当てる
| の左側に置いた変数の範囲を、| の右側に置いた条件によって制限する

構文: Exp/Eq/Ineq/List/Mat | Eq/Ineq/List/( “and” 演算子) この演算子の右側には、複数の条件を、リスト形式、または “and” 演算子で接続することにより、指定することができます。また、この演算子の左側、右側のどちらでも、“$\small{\neq}$” を使うことができます。

| は [数学記号] キーボードを使って入力します。

heaviside

ヘヴィサイド関数のコマンドであり、下記に示すように数値式のみを評価します。 \[ H(x) = \begin{cases} 0,~ x \lt 0 \\ \frac 12,~ x = 0 \\ 1,~ x \gt 0 \end{cases} \] $ x $ : 変数または数値

strToExp

文字列を式に変換し、その式を実行します。構文: strToExp ("<文字列>")

approx

式を近似値に変換します。構文: approx (Exp/Eq/List/Mat/変数 [ ) ]

toFrac

小数を分数に変換します。構文: toFrac (Exp/Eq/List/Mat/変数 [ ) ]

propFrac

小数を真分数に変換します。構文: propFrac (Exp/Eq/Ineq/List/Mat [ ) ]

dms

度分秒形式の値を、度の値に変換します。構文: dms (Exp/List-1 [, Exp/List-2][, Exp/List-3] [ ) ]

toDMS

度の値を、度分秒形式の値に変換します。構文: toDMS (Exp/List [ ) ]

sum

ある範囲内の離散変数値において式を評価し、総和を求めます。構文: $\displaystyle \sum_{■=□}^{□} (⬚)$

prod

ある範囲内の離散変数値において式を評価し、総積を求めます。構文: $\displaystyle \prod_{■=□}^{□} ■$

rangeAppoint

指定した範囲内において、ある条件を満たす式または値を求めます。構文: rangeAppoint (Exp/Eq/List, 開始値, 終了値 [ ) ]

第 1 引数に方程式（Eq）を使う場合は、Var = Exp の構文で入力してください。その他の構文では、評価することはできません。

mod

1つの式が別の式で除算されたときの余りを返します。構文: mod ({Exp/List} -1, {Exp/List} -2 [ ) ]

gcd

2つの式の最大公約数を返します。構文: gcd (Exp/List-1, Exp/List-2 [ ) ]

lcm

2つの式の最小公倍数を返します。構文: lcm (Exp/List-1, Exp/List-2 [ ) ]

denominator

分数の分母を抽出します。構文: denominator (Exp/List [ ) ]

numerator

分数の分子を抽出します。構文: numerator (Exp/List [ ) ]

arg

複素数の偏角を返します。構文: arg (Exp/Eq/List/Mat [ ) ]

conjg

共役複素数を返します。構文: conjg (Exp/Eq/Ineq$\small{\neq}$/List/Mat [ ) ] （Ineq$\small{\neq}$: 複素数計算がオフの場合のみ）

re

複素数の実数部分を返します。構文: re (Exp/Eq/Ineq$\small{\neq}$/List/Mat [ ) ] （Ineq$\small{\neq}$: 複素数計算がオフの場合のみ）

im

複素数の虚数部分を返します。構文: im (Exp/Eq/Ineq$\small{\neq}$/List/Mat [ ) ] （Ineq$\small{\neq}$: 複素数計算がオフの場合のみ）

seq

数列式からリストを生成します。構文: seq (Exp, 変数, 開始値, 終了値 [, ステップ値] [ ) ]

“[, ステップ値]” を省略した場合は、“1” が初期値となります。
ステップ値は、必ず開始値と終了値の差の因数としてください。

augment

1つのリストに別のリストを追加して、新しいリストを作成します。構文: augment (List-1, List-2 [ ) ]

fill

リストの要素を、指定した値または式で置き換えます（構文 1）。
また、指定した要素数に対し、すべて同じ値または式を⼊れたリストの作成（構文 2）や、1つ目のリストの各要素を、2つ目のリストの対応する要素値の回数だけ繰り返したリスト（構文 3）を作成することもできます。構文 1: fill (Exp/Eq/Ineq, List [ ) ] 構文 2: fill (Exp/Eq/Ineq, 要素数 [ ) ] 構文 3: fill (List, List [ ) ]

subList

リストの特定の部分を、新しいリストとして抽出します。構文: subList (List [, 開始位置] [, 終了位置] [ ) ]

[, 開始位置]を省略した場合は、左端の要素が抽出の開始位置となります。[, 終了位置]を省略した場合は、右端の要素が抽出の終了位置となります。

shift

リストの各要素を、指定した数（シフト数）だけ右または左に移動したリストを返します。構文: shift (List [, シフト数] [ ) ]

“[, シフト数]” に負の値を指定した場合は右に移動し、正の値を指定した場合は左に移動します。
“[, シフト数]” を省略した場合の初期値は $-1$（右に 1つ移動）です。

rotate

リストの各要素を、指定した数（回転数）だけ右または左に回転したリストを返します。構文: rotate (List [, 回転数] [ ) ]

“[, 回転数]” に負の値を指定した場合は右に回転し、正の値を指定した場合は左に回転します。
“[, 回転数]” を省略した場合の初期値は $-1$（右に 1つ回転）です。

sortA

リストの要素を昇順で並べ替えます。構文: sortA (List [ ) ]

sortD

リストの要素を降順で並べ替えます。構文: sortD (List [ ) ]

listToMat

複数のリストを行列に変換します。構文: listToMat (List-1 [, List-2, ..., List-N] [ ) ]

matToList

行列の特定の列をリストに変換します。構文: matToList (Mat, 列番号 [ ) ]

min

式またはリストに含まれる要素の最小値を返します。構文: min (Exp/List-1[, Exp/List-2] [ ) ]

max

式またはリストに含まれる要素の最大値を返します。構文: max (Exp/List-1[, Exp/List-2] [ ) ]

mean

リストに含まれる要素の平均を返します。構文: mean (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

median

リストに含まれる要素の中央値を返します。構文: median (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

mode

リストに含まれる要素の最頻値を返します。最頻値が複数ある場合は、それらがリストで返されます。構文: mode (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

$ Q_1 $

リストに含まれる要素の第 1 四分位数を返します。構文: $ Q_1 $ (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

$ Q_3 $

リストに含まれる要素の第 3 四分位数を返します。構文: $ Q_3 $ (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

percentile

リスト内の n 番目のパーセンタイル点を求めます。構文: percentile (list, パーセント値)

stdDev

リストに含まれる要素の標本標準偏差を返します。構文: stdDev (List [ ) ]

variance

リストに含まれる要素の母分散を返します。構文: variance (List [ ) ]

dim

リストの次元を返します。構文: dim (List [ ) ]

sum

リストに含まれる要素の総和を返します。構文: sum (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

prod

リストに含まれる要素の総積を返します。構文: prod (List-1[, List-2] [ ) ] （List-1: データ, List-2: 度数）

cuml

リストに含まれる各要素の累積和を要素として持つリスト（{要素1, 要素1 $+$ 要素2, 要素1 $+$ 要素2 $+$ 要素3, ...}）を返します。構文: cuml (List [ ) ]

⊿list

リスト内の隣り合う 2 要素の差を要素として持つリスト（{ |要素1 $-$ 要素2|, |要素2 $-$ 要素3|, |要素3 $-$ 要素4|, ...}）を返します。構文: ⊿list (List [ ) ]

percent

リストに含まれる各要素の百分率を要素として持つリストを返します（リストに含まれる要素の総和を 100 とみなします）。構文: percent (List [ ) ]

polyEval

入力したリスト内の各要素を係数とし、降べき順に並べられた多項式を返します。構文: polyEval (List [, Exp/List] [ ) ]

“[, Exp/List]” の部分を省略した場合の初期値は “$x$” です。