Avancé

solve

Renvoie la solution d’une équation ou d’une inégalité.
Syntaxe 1: solve(Exp/Eq/Ineq [, Variable] [ ) ]

• «\(x\)» est la valeur par défaut lorsque vous omettez «[, Variable]».

Syntaxe 2: solve(Exp/Eq/Ineq\(≠\), Variable[, valeur, limite inférieure, limite supérieure0] [ ) ]

• Cette commande n’est valable que pour les équations et les expressions ≠ lorsque la « valeur » et les éléments qui la suivent sont inclus. Dans ce cas, cette commande renvoie une valeur approximative.
• Une valeur vraie est renvoyée lorsque vous omettez « valeur » et les éléments qui la suivent. Cependant, lorsqu’une valeur vraie ne peut pas être obtenue, une valeur approximative est renvoyée pour les équations uniquement sur la base de l’hypothèse que valeur = 0, limite inférieure = – ∞ et limite supérieure = ∞.

Syntaxe 3: solve({Exp-1/Eq-1, …, Exp-N/Eq-N}, {Variable-1, …, Variable-N} [ ) ]

• Lorsque « Exp » est le premier argument, l’équation Exp = 0 est présumée.

Syntaxe 4:
La saisie d’une équation vectorielle dans la commande solve( permet de résoudre la relation entre 2 objets (points, lignes, plans ou sphères). Ici, 4 exemples typiques de syntaxe sont présentés pour résoudre une équation vectorielle à l’aide de la solve( commande.

La syntaxe ci-dessous montre un vecteur colonne avec 3 (ou 2) éléments entre Vct-1 et Vct-6), avec s, t, u et v comme paramètres.
solve(Vct-1 + s * Vct-2 [= Vct-3, {variable-1}])

• Si le côté droit de l’équation (= Vct-3) est omis dans la syntaxe ci-dessus, on suppose que tous les éléments du côté droit sont des vecteurs nuls.
  solve(Vct-1 + s Vct-2 = Vct-3 + t Vct-4, {variable-1, variable-2})
  solve(Vct-1 + s Vct-2 + t Vct-3 = Vct-4 – u Vct-5, {variable-1, variable-2, variable-3})
  solve(Vct-1 + s Vct-2 + t Vct-3 = Vct-4 – u Vct-5 + v * Vct-6, {variable-1, variable-2, variable-3, variable-4})
• Les variables (variable 1 à variable 4) peuvent être saisies dans les éléments de chaque vecteur (Vct-1 à Vct-6) dans les quatre syntaxes ci-dessus pour résoudre ces variables.
  

dSolve

Résout des équations différentielles ordinaires du premier, du deuxième ou du troisième ordre ou un système d’équations différentielles du premier ordre.
Syntaxe: dSolve(Eq, variable indépendante, variable dépendante [, condition initiale-1, condition initiale-2][, condition initiale-3, condition initiale-4][, condition initiale-5, condition initiale-6] [ ) ]
dSolve({Eq-1, Eq-2}, variable indépendante, {variable dépendante-1, variable dépendante-2} [, condition initiale-1, condition initiale-2, condition initiale-3, condition initiale-4] [ ) ]

• Si vous omettez les conditions initiales, la solution inclura des constantes arbitraires.
• Saisissez toutes les équations des conditions initiales en utilisant la syntaxe Var = Exp. Toute condition initiale utilisant une autre syntaxe sera ignorée.

taylor

Recherche un polynôme de Taylor pour une expression par rapport à une variable spécifique.
Syntaxe : taylor (Exp/List, Variable, order [, center point] [ ) ]

• Zéro est la valeur par défaut lorsque vous omettez « [, point central] ».

laplace, invLaplace

« laplace » est la commande pour la transformation de Laplace et « invLaplace » est la commande pour l’inverse de la transformation de Laplace.
Syntaxe: laplace \(\mathcal{L}_t (f(t))[s]\)
　　\(f(t)\): expression
　　\(t\): Variable par rapport à laquelle l’expression est transformée
　　\(s\): paramètre de la transformation
　　　invLaplace \(\mathcal{L}_s^{-1} (L(s))[t]\)
　　\(L(s)\): expression
　　\(s\): Variable par rapport à laquelle l’expression est transformée
　　\(t\): paramètre de la transformation

fourier, invFourier

« fourier » est la commande pour la transformée de Fourier et « invFourier » est la commande pour la transformée de Fourier inverse.
Syntaxe: fourier \(~ Ϝ_x (f(x))[w]\)
　　invFourier \(~ Ϝ_w^{-1} (f(w))[x]\)
　　\(x\): Variable par rapport à laquelle l’expression est transformée
　　\(w\): paramètre de la transformation

FFT, IFFT

« FFT » est la commande pour la transformée de Fourier rapide et « IFFT » est la commande pour la transformée de Fourier rapide inverse.
La valeur de données \(2^n\) est requise pour exécuter FFT et IFT. FFT et IFFT sont calculés numériquement.
Syntaxe: FFT(list) or FFT(list, m)
　　IFFT(list) or IFFT(list, m)

• La taille des données doit être \(2^n\) pour n = 1, 2, 3,…
• La valeur de m est facultative. Il peut être compris entre 0 et 2, indiquant le paramètre FFT à utiliser : 0 (Traitement du signal), 1 (Pure Math), 2 (Analyse des données).