Matrice

trn

Renvoie une matrice transposée.
Syntaxe: trn (Mat [ ) ]

augment

Renvoie une matrice qui combine deux autres matrices.
Syntaxe: augment (Mat-1, Mat-2 [ ) ]

ident

Crée une matrice d’identité.
Syntaxe: ident (natural number [ ) ]

fill

Crée une matrice avec un nombre spécifique de lignes et de colonnes, ou remplace les éléments d’une matrice par une expression spécifique.
Syntaxe:fill (Exp, nombre de lignes, nombre de colonnes [ ) ]
　　 fill (Exp, Mat [ ) ]

subMat

Extrait une section spécifique d’une matrice dans une nouvelle matrice.
Syntaxe: subMat (Mat [, début de la ligne] [, début de la colonne] [, fin de ligne] [, fin de colonne] [ ) ]

• « 1 » est la valeur par défaut lorsque vous omettez « [, début de la ligne] » et « [, début de la colonne] ».
• Le numéro de la dernière ligne est le numéro par défaut lorsque vous omettez « [, fin de ligne] ».
• Le numéro de la dernière colonne est le numéro par défaut lorsque vous omettez « [, fin de colonne] ».

diag

Renvoie une matrice à une ligne contenant les éléments de la diagonale principale d’une matrice carrée.
Syntaxe: diag (Mat[ ) ]

listToMat

Transforme les listes en matrice.
Syntaxe: listToMat (List-1 [, List-2, …, List-N] [ ) ]

matToList

Transforme une colonne spécifique d’une matrice en liste.

Syntaxe: matToList (Mat, numéro de la colonne [ ) ]

dim

Renvoie les dimensions d’une matrice sous forme de liste de deux éléments {nombre de lignes, nombre de colonnes}.
Syntaxe: dim (Mat [ ) ]

det

Renvoie le déterminant d’une matrice carrée.
Syntaxe: det (Mat [ ) ]

norm

Renvoie la norme de Frobenius de la matrice.
Syntaxe: norm (Mat [ ) ]

rank

Trouve le rang de la matrice. La fonction de classement calcule le rang d’une matrice en effectuant une élimination gaussienne sur les lignes de la matrice donnée. Le rang de la matrice A est le nombre de lignes non nulles dans la matrice résultante.
Syntaxe: rank (Mat [ ) ]

ref

Renvoie la forme d’échelon de ligne d’une matrice.
Syntaxe: ref (Mat [ ) ]

rref

Renvoie la forme d’échelon de ligne réduite d’une matrice.
Syntaxe: rref (Mat [ ) ]

eigVl

Renvoie une liste contenant la ou les valeurs propres d’une matrice carrée.
Syntaxe: eigVl (Mat [ ) ]

eigVc

Renvoie une matrice dans laquelle chaque colonne représente un vecteur propre d’une matrice carrée.

• Puisqu’un vecteur propre ne peut généralement pas être déterminé de manière unique, il est standardisé comme suit par rapport à sa norme, qui est 1 :
  　When \({\rm V} = [ x_1, x_2, …, x_n ]\), \(\sqrt{\left( |x_1|^2+|x_2|^2+…+|x_n|^2 \right)}=1.\).
  Syntaxe: eigVc (Mat [ ) ]

LU

Renvoie la décomposition LU d’une matrice carrée.
Syntaxe: LU (Mat, lVariableMem, uVariableMem [ ) ]

• La matrice inférieure est affectée à la première variable L, tandis que la matrice supérieure est affectée à la deuxième variable U.

QR

Renvoie la décomposition QR d’une matrice carrée.
Syntaxe: QR (Mat, qVariableMem, rVariableMem [ ) ]
Example: To obtain the QR decomposition of the matrix [[1, 2] [3, 4]]

• La matrice unitaire est affectée à la variable Q, tandis que la matrice triangulaire supérieure est affectée à la variable R.

swap

Échange deux lignes d’une matrice.
Syntaxe: swap (Mat, row number-1, row number-2 [ ) ]

mRow

Multiplie les éléments d’une ligne spécifique dans une matrice par une expression spécifique.
Syntaxe: mRow (Exp, Mat, row number [ ) ]

mRowAdd

Multiplie les éléments d’une ligne spécifique dans une matrice par une expression spécifique, puis ajoute le résultat à une autre ligne.
Syntaxe: mRowAdd (Exp, Mat, row number-1, row number-2 [ ) ]

rowAdd

Ajoute une ligne de matrice spécifique à une autre ligne.
Syntaxe: rowAdd (Mat, row number-1, row number-2 [ ) ]

rowDim

Renvoie le nombre de lignes dans une matrice.
Syntaxe: rowDim (Mat [ ) ]

rowNorm

Calcule les sommes des valeurs absolues des éléments de chaque ligne d’une matrice et renvoie la valeur maximale des sommes.
Syntaxe: rowNorm (Mat [ ) ]

colDim

Renvoie le nombre de colonnes dans une matrice.
Syntaxe: colDim (Mat [ ) ]

colNorm

Calcule les sommes des valeurs absolues des éléments de chaque colonne d’une matrice et renvoie la valeur maximale des sommes.
Syntaxe: colNorm (Mat [ ) ]